Transformaciones de Möbius: clasificación y aplicaciones

Guzmán Melara, Rosa Estela (2009) Transformaciones de Möbius: clasificación y aplicaciones. ["eprint_fieldopt_thesis_type_bachelor" not defined] thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

La teoría básica de las Transformaciones de Möbius, es decir similitudes (traslación, rotación y dilatación). Por la definición de las transformaciones de Möbius, se puede decir que las similitudes, que son las transformaciones de la forma S(z) = az + b , son casos particulares de las transformaciones de Möbius. Es por ello que se estudiará detenidamente desde un enfoque analítico y geométrico cada una de ellas, así como también la inversión compleja, la inversión geométrica y la proyección estereográfica. Se estudiarán las principales propiedades de las transformaciones de Möbius, entre estas que las transformaciones de Möbius son transformaciones conformes y que dejan invariante la razón cruzada, así como también una propiedad que es muy importante para su clasificación; toda transformación de Möbius no degenerada tiene a lo sumo dos puntos fijos, a menos que sea la identidad. Se clasificarán las Transformaciones de Möbius según sus puntos fijos, ilustrando el comportamiento analítico y geométrico de cada clase resultante: parabólicas, hiperbólicas, loxodrómicas y elípticas. Así mismo, se estudiará otra clasificación de transformaciones Möbius de acuerdo a la traza de la matriz que determina cada transformación de Möbius.

Item Type: Thesis (["eprint_fieldopt_thesis_type_bachelor" not defined])
Uncontrolled Keywords: Transformaciones de Möbius ; Modelo del Disco de Poincaré ; Similitudes ; Matemática
Subjects: 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas
500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 516 Geometría
Divisions: Facultad de Ciencias Naturales y Matemática > Licenciatura en Matemática
Depositing User: Jaime Salinas
Date Deposited: 15 Jul 2016 15:14
Last Modified: 15 Jul 2016 15:14
URI: http://ri.ues.edu.sv/id/eprint/10371

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