Teoría de representaciones de grupos finitos y algunas aplicaciones a la probabilidad

Pérez Fernández, Mercedes Elisa (2018) Teoría de representaciones de grupos finitos y algunas aplicaciones a la probabilidad. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

El presente trabajo de graduación contiene el desarrollo teórico de las Representaciones de Grupos Finitos sobre los números complejos utilizando conocimientos de _Algebra Lineal y teoría básica de grupos. Asimismo, presenta algunas de las aplicaciones de este tópico a la Probabilidad. En general este trabajo incluye: definiciones básicas y ejemplos de representaciones de grupos finitos, la Teoría de Caracteres, el _Algebra de Grupo y Análisis de Fourier, pq-Teorema de Burnside y el Teorema de la Dimensión, finalizando con algunas aplicaciones a la Teoría de Probabilidad a través de los Paseos Aleatorios. En el primer capítulo se expone la teoría básica de representaciones de grupos _nitos (definiciones, ejemplos y algunos resultados) sobre el cuerpo de los complejos, en el segundo capítulo se desarrolla la teoría básica de caracteres como: el carácter de una representación, las relaciones de ortogonalidad, la descomposición de la representación regular de un grupo _nito, el lema de Schur y sus aplicaciones, entre otros. Además, se hace un breve estudio del Análisis de Fourier sobre Grupos Finitos en el tercer capítulo, que permite ver a las representaciones de grupos a través de la transformada de Fourier utilizando la Teoría de Caracteres.

Item Type: Thesis (Bachelor)
Uncontrolled Keywords: Grupos finitos ; Probabilidad ; Teoría de grupos
Subjects: 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas
500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 512 Algebra, teoría de los números
500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas > 519 Probalidades y matemática aplicada
Divisions: Facultad de Ciencias Naturales y Matemática > Licenciatura en Matemática
Depositing User: Fatima Marcela Tobar
Date Deposited: 02 Oct 2019 20:42
Last Modified: 02 Oct 2019 20:42
URI: http://ri.ues.edu.sv/id/eprint/20219

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