La ley de reciprocidad

Argueta Portillo, Sandra Patricia and Saravia Márquez, Walter Antonio (2015) La ley de reciprocidad. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

RESUMEN: Dentro de la teoría de números, la ley de reciprocidad cuadrática está definida como una de las más útiles, desde que fue enunciada en 1772 por Euler. En este trabajo se presenta la Ley de Reciprocidad Cuadrática y da a conocer mediante ejemplos el funcionamiento y la importancia de ésta en la Teoría Elemental de Números. Desarrolla los teoremas básico en la teoría de números (axiomas de suma, de multiplicación y resultados de divisibilidad) aborda la teoría de congruencias lineales y cuadráticas con módulo primo y el criterio de Euler para residuos cuadráticos, observando asimismo, el símbolo de Legendre y sus propiedades. Se concluye con la afirmación de que la Ley de Reciprocidad Cuadrática proporciona un método práctico para determinar el carácter cuadrático de un número, ayudando a determinar la solubilidad de las congruencias cuadráticas, del mismo modo, contribuye también a calcular símbolos Legendre de una forma más sencilla demostrando si un número tiene raíz primitiva de un primo. ABSTRACT: Within number theory, the quadratic reciprocity law is defined as one of the most useful, since it was enunciated in 1772 by Euler. In this work, the Law of Quadratic Reciprocity is presented and it makes known, through examples, its operation and importance in the Elementary Theory of Numbers. Develops the basic theorems in number theory (axioms of addition, multiplication and divisibility results) addresses the theory of linear and quadratic congruence with prime modulus and Euler's criterion for quadratic residues, also observing the Legendre symbol and its properties. It concludes with the statement that the Law of Quadratic Reciprocity provides a practical method to determine the quadratic character of a number, helping to determine the solubility of quadratic congruences, in the same way, it also contributes to calculating Legendre symbols in a simpler way. proving if a number has a primitive root of a prime

Item Type: Thesis (Bachelor)
Uncontrolled Keywords: Ley de reciprocidad; Euler
Subjects: 500 Ciencias naturales y matemáticas > 510 Matemáticas
Divisions: Facultad Multidisciplinaria de Oriente > Licenciatura en Matemática
Depositing User: Hector Castro
Date Deposited: 06 Jul 2016 13:35
Last Modified: 16 Mar 2022 16:39
URI: https://ri.ues.edu.sv/id/eprint/10293

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