Rodríguez Argueta, Wendy Stefanía and Velásquez Orellana, Erick Ulises (2015) El teorema local de GAUSS-BONNET. Bachelor thesis, Universidad de El Salvador.

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Abstract

Se presentan los fundamentos teóricos que sustentan nuestra investigación, definiendo lo que es superficie regular, que es sobre lo que estaremos trabajando, así como también, el plano tangente en un punto p de dicha superficie y la primera forma fundamental con la que podemos tratar cuestiones métricas sobre una superficie regular. El objetivo del Capítulo Dos es estudiar la geometría local de la superficie como la clasificación de puntos que nos dará la forma de la superficie en el entorno de un punto, además presentar las diferentes tipos de curvas que pasan por un punto p de la superficie regular. Se presenta la versión local del Teorema de Gauss-Bonnet y una fórmula general de mismo, para luego ilustrar sobre algunas aplicaciones del teorema en su evolución global en la física teórica.

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